Home \ ekonomi
 

Beräkna maxinkomsterna.

 

Företagsstatistiker vet hur man använder försäljningsdata för att bestämma matematiska funktioner för försäljning och efterfrågan. Med dessa funktioner och enkel beräkning är det möjligt att beräkna de maximala intäkter som ett företag kan förvänta sig. Om du känner till intäktsfunktionen kan du hitta den första derivaten av den funktionen och sedan ta reda på den maximala punkten för den funktionen.  

              

Förfarande .

    

  Del 1      Använd inkomstfunktionen  ,

    
     
  1.            1      Förstå förhållandet mellan pris och efterfrågan. Ekonomiska studier visar att för de flesta traditionella affärer bör priset på ett objekt minska när efterfrågan på denna produkt ökar. I gengäld bör efterfrågan stiga när priset går ner. Med hjälp av data från den faktiska försäljningen kan ett företag skapa ett diagram för utbud och efterfrågan. Dessa data kan användas för att skapa en prisfunktion.  
       
    • Om du vill kan du hitta mer information om hur du skriver ut data om utbud och efterfrågan.  
    •  
           
  2.  
  3.             2      Skapa en prisfunktion. Prisfunktionen består av två elementära uppgifter. Den första är korsningen. Detta är ett teoretiskt pris om inga varor säljs. Den andra informationen är en minskande sluttning. Höjden av grafen representerar en prisminskning för varje objekt. Ett exempel på en prisfunktion kan se ut så här:  
       
    •   p 500 - 1 50 q {\ displaystyle p = 500 - {\ frac {1} {50}} q}  
         
      • p = pris  
      •  
      • q = efterfrågan som antal stycken  
      •  
       
    •  
    • Denna funktion ställer in "nollpriset" på 500 €. För varje såld enhet sjunker priset med 1/50 euro (två cent).  
    •  
           
  4.  
  5.             3      Bestäm inkomstfunktionen. Intäkterna är produkt av priset gånger antalet sålda enheter. Eftersom prisfunktionen innehåller en kvantitet får du en variabel av två. Genom att använda ovanstående prisfunktion blir intäktsfunktionen:  
       
    •   R ( q ) = p / semantik>  
    •  
    •   R ( q ) = 500 - 1 50 q ] * q {\ displaystyle R (q) = [500 - {\ frac {1} {50}} q] * q}  
    •  
    •   R ( q ) = 500 q - 1 50 q 2 {\ displaystyle R (q) = 500q - {\ frac {1} {50}} q ^ {2}}  
    •  
                     
  6.  
             

  Del 2      Hitta värdet av den maximala intäkten  ,

    
     
  1.             1      Hitta det första derivatet av intäktsfunktionen. I matematiken används derivaten av en funktion för att hitta förändringshastigheten för denna funktion. Maxvärdet för en given funktion uppstår när derivatet är noll. Så för att maximera intäkterna hittar du den första derivaten av intäktsfunktionen.  
       
    • Antag att intäktsfunktionen är R ( q ) = 500 q - 1 50 q 2 {\ displaystyle R (q) = 500q - {\ frac {1} {50}} q ^ {2}} . Det första derivatet är således:  
         
      •   R ' ( mi> q ) = 500 - 2 50 q {\ displaystyle R ^ {\ prime} (q) = 500 - {\ frac {2} {50}} q}  
      •  
       
    •  
    • För en upprepning av derivat, se artikeln om derivat.  
    •  
           
  2.  
  3.             2      Ange derivatet lika med 0. Om derivatet är noll, är den ursprungliga funktionen antingen vid en hög eller låg punkt. Detta kommer att vara antingen det högsta eller lägsta värdet. För funktioner på högre nivå kan det finnas mer än en lösning om derivatet är noll, men inte för en enkel prisbehovsfunktion.  
       
    •   R ' ( mi> q ) = 500 - 2 50 q {\ displaystyle R ^ {\ prime} (q) = 500 - {\ frac {2} {50}} q}  
    •  
    •   0 = 500 - 2 50 q {\ displaystyle 0 = 500 - {\ frac {2} {50}} q}  
    •  
           
  4.  
  5.             3      lösa antalet bitar vid värdet 0. Använd enkel matte för att lösa derivatet för antalet enheter för vilka derivatet är noll. Detta ger dig antalet stycken där intäkterna kommer att vara högsta.  
       
    •   0 = 500 - 2 50 q {\ displaystyle 0 = 500 - {\ frac {2} {50}} q}  
    •  
    •   2 50 q = 500 {\ displaystyle {\ frac {2} {50}} q = 500}  
    •  
    •   1 50 q = 250 {\ displaystyle {\ frac {1} {50}} q = 250}  
    •  
    •   q = 50 * 250 { \ displaystyle q = 50 * 250}  
    •  
    •   q = 12.500 {\ displaystyle q = 12,500}  
    •  
           
  6.  
  7.             4      Beräkna maximipriset. Om du sätter den optimala försäljningsfasen från derivatfunktionen i ursprungsprisformeln, kan du hitta det optimala priset.  
       
    •   p 500 - 1 50 q {\ displaystyle p = 500 - {\ frac {1} {50}} q}  
    •  
    •   p 500 - 1 50 12 500 {\ displaystyle p = 500 - {\ frac {1} {50}} 12 500}  
    •  
    •   p = 500 - 250 { \ displaystyle p = 500-250}  
    •  
    •   p = 250 {\ displaystyle p = 250}  
    •  
           
  8.  
  9.             5      Kombinera resultaten för att beräkna den maximala intäkten. När du har hittat den optimala försäljningen och priset multiplicerar du den för att hitta den maximala intäkten. Observera att R = p * q {\ displaystyle R = p * q} . Den högsta intäkten i detta exempel är därför:  
       
    •   R = p * q { \ displaystyle R = p * q}  
    •  
    •   R = ( 250 ) ( 12 500 ) {\ displaystyle R = (250) (12 500)}  
    •  
    •   R = 3.125.000 {\ displaystyle R = 3.125.000}  
    •  
           
  10.  
  11.             6      Sammanfattar resultatet. Baserat på dessa beräkningar är den optimala försäljningsvolymen 12 500 med ett optimalt pris på 250 dollar per styck. Detta resulterar i en maximal intäkt på 3.125.000 € i denna provuppgift.        
  12.  
             

  Del 3      Lös en annan exempeluppgift  ,

    
     
  1.             1      Börja med prisfunktionen. Vi säger att ett annat företag har samlat in uppgifter om priser och försäljning. Med dessa uppgifter har bolaget bestämt ett initialpris på 100 euro och varje ytterligare såld enhet sänker priset med en cent. Med dessa data resultat prisfunktionen:  
       
    •   p = 100 - 0 , mn> 01 > {\ displaystyle p = 100-0,01q}  
    •  
           
  2.  
  3.             2      Bestäm inkomstfunktionen. Observera att intäkterna är lika med priset gånger beloppet. Enligt ovanstående prisfunktion är intäktsfunktionen:  
       
    •   R ( q ) = [ 100 - 0 , 01 q ] * q {\ displaystyle R (q) = [100-0,01q] * q}  
    •  
    •   R ( q ) = 100 q - 0 , 01 q 2 {\ displaystyle R (q) = 100q-0,01q ^ {2}}  
    •  
           
  4.  
  5.             3      Hitta derivat av intäktsfunktionen. Med hjälp av enkel matte kan du hitta följande intäktsfunktion: